Главная » Математика » Числовые ряды

Числовые ряды

Числовой ряд - сумма бесконечного количества чисел, может сходиться и расходиться.

Числовые ряды

Определение ряда


n = 1
U 
n
=  
lim
N → ∞
N

n = 1
U 
n
Необходимый признак сходимости ряда. Если ряд

n = 1
сходится, то
 
lim
n → ∞
U 
n
= 0
Признак Даламбера. Пусть для ряда

n = 1
U 
n
  (U 
n
> 0) существует
 
lim
n → ∞
U 
n + 1
U 
n
= l
Если l < 1, то ряд сходится.
Если l > 1, то ряд расходится и U 
n
0

Признак Лейбница. Если V 
1
V 
2
V 
3
... ≥ 0 и V 
n
→ 0
при n → ∞, то знакочередующийся ряд
V 
1
- V 
2
+ V 
3
- V 
4
+ ...
сходится.

Радиус сходимости степенного ряда
a 
0
+ a 
1
x + a 
2
x2
 
+ ...
определяется по формуле
R =  
lim
n → ∞
a 
n
a 
n + 1
 ,
если последний имеет смысл.
Бросок

Проверь удачу, набери 60+

Начертив квадрат, можно ограничиться его сторонами и слоняться из угла в угол.

Фома Евграфович Топорищев

Новости математики
15.09.2013

30 секунд, не больше!

Ограничения на решебник остаются, однако не больше 30 секунд. С текущим потоком запросов как-нибудь справимся.

10.09.2013

Решение примеров и задач

Постепенно к этим двум страницам обращаются, в основном школьники, нежели студенты. Это хорошо, поскольку те задачи решаются быстро, а времени у меня не так много. Ответы ждите примерно в вечерние часы, от 20 до 23 по МСК на тех же страницах.

Все запросы я проверяю вручную, и если это не спам и написано доходчиво (как в условие задачи Вашего учебника или под диктовку учителя), то я привожу ответ.