Главная » Математика » Гипербола

Гипербола

Гипербола - кривая на плоскости второго порядка. На рисунке гиперболы касаются в одной точке - середине сторон прямоугольника и стремятся к прямым, исходящим из начала осей координат.

Гипербола

Каноническое уравнение гиперболы с полуосями a и b
x2
 
a2
 
-
y2
 
b2
 
= 1

Фокусы эллипса - точки F(c, 0) и F'(-c, 0), где c2
 
= a2
 
+ b2
 

Фокальные радиусы точки (x, y) гиперболы
r = ±(Ex - a); r' = ±(Ex + a),
где E = c > 1 - эксцентриситет гиперболы.
a

Асимптоты гиперболы
y = ±b
a
x
Фокальный параметр эллипса

p =
b2
 
a
Параметрические уравнения эллипса с полуосями a и b
x = acost,    y = bsint

Касательная к эллипсу в точке M(x 
0
, y 
0
)
xx 
0
a2
 
-
yy 
0
b2
 
= 1
Сопряженная гипербола
y2
 
b2
 
-
x2
 
a2
 
= 1
Уравнение равнобочной гиперболы
x2
 
- y2
 
= a2
 
График обратной пропорциональности
xy = c      (c ≠ 0)
- равнобочная гипербола с асимптотами x = 0 и y = 0
Бросок

Проверь удачу, набери 60+

Пустое множество - это математическая абстракция, а множество пустых дел, разговоров и страданий - это реальная жизнь. В быту такие множества называют "мудовыми", но аналога этого термина в математике ещё не придумано.

Стас Янковский

Новости математики
15.09.2013

30 секунд, не больше!

Ограничения на решебник остаются, однако не больше 30 секунд. С текущим потоком запросов как-нибудь справимся.

10.09.2013

Решение примеров и задач

Постепенно к этим двум страницам обращаются, в основном школьники, нежели студенты. Это хорошо, поскольку те задачи решаются быстро, а времени у меня не так много. Ответы ждите примерно в вечерние часы, от 20 до 23 по МСК на тех же страницах.

Все запросы я проверяю вручную, и если это не спам и написано доходчиво (как в условие задачи Вашего учебника или под диктовку учителя), то я привожу ответ.