Главная » Математика » Координаты точки в пространстве

Координаты точки в пространстве

В пространстве у любой точки три координаты: абсцисса, ордината, аппликата.

Координаты точки

Параллельный перенос системы координат
x' = x - a,
y' = y - b,
где O'(a, b) - новое начало, (x, y) - старые координаты точки, (x', y') - новые координаты.

Поворот системы координат (начало неподвижно)
x = x'cosα - y'sinα,
y = x'sinα + y'cosα,
где (x, y) - старые координаты точки, (x', y') - новые координаты, α - угол поворота.

Полярные координаты точки с прямоугольными координатами x и y
ρ = x2
 
+ y2
 
,
tgφ = y
x

Прямоугольные координаты точки с полярными координатами ρ и φ
x = ρcosφ, y = ρsinφ

Расстояние между точками (x 
1
, y 
1
) и (x 
2
, y 
2
)
 
d = (x 
2
- x 
1
)2
 
+ (y 
2
- y 
1
)2
 

Расстояние между точками (ρ 
1
, φ 
1
) и (ρ 
2
, φ 
2
)
в полярной системе координат
 
d = ρ2
1
+ ρ2
2
- 2ρ 
1
ρ 
2
cos(φ 
2
- φ 
1
)

Координаты точки, делящей отрезок с концами (x 
1
, y 
1
) и (x 
2
, y 
2
)
в данном отношении L

x =
x 
1
+ Lx 
2

,     y =
y 
1
+ Ly 
2
1 + L1 + L

Координаты середины отрезка с концами (x 
1
, y 
1
) и (x 
2
, y 
2
)

x =
x 
1
+ x 
2

,     y =
y 
1
+ y 
2
22
Бросок

Проверь удачу, набери 60+

В математике нет символов для неясных мыслей.

Анри Пуанкаре

Новости математики
15.09.2013

30 секунд, не больше!

Ограничения на решебник остаются, однако не больше 30 секунд. С текущим потоком запросов как-нибудь справимся.

10.09.2013

Решение примеров и задач

Постепенно к этим двум страницам обращаются, в основном школьники, нежели студенты. Это хорошо, поскольку те задачи решаются быстро, а времени у меня не так много. Ответы ждите примерно в вечерние часы, от 20 до 23 по МСК на тех же страницах.

Все запросы я проверяю вручную, и если это не спам и написано доходчиво (как в условие задачи Вашего учебника или под диктовку учителя), то я привожу ответ.