Главная » Математика » Поверхности второго порядка

Поверхности второго порядка

Представлена таблица поверхностей второго порядка с каноническими уравнениями и схематическими изображениями. Также известны и мнимые поверхности, не имеющие внешних признаков (сводящихся на нет).

Поверхности второго порядка


Название
поверхности
Каноническое
уравнение
Схематическое
изображение
Эллипсоид
(в частности,
эллипсоид
вращения
и сфера)
x2
 
a2
 
+
y2
 
b2
 
+
z2
 
c2
 
= 1
Однополостный
гиперболоид
x2
 
a2
 
+
y2
 
b2
 
-
z2
 
c2
 
= 1
Двухполостный
гиперболоид
x2
 
a2
 
+
y2
 
b2
 
-
z2
 
c2
 
= -1
Конус второго
порядка
x2
 
a2
 
+
y2
 
b2
 
-
z2
 
c2
 
= 0
Эллиптический
параболоид
 
z =
x2
 
+ y2
 
2p2q
Гиперболический
параболоид
 
z =
x2
 
- y2
 
2p2q
Эллиптический
цилиндр
x2
 
a2
 
+
y2
 
b2
 
= 1
Гиперболический
цилиндр
x2
 
a2
 
-
y2
 
b2
 
= 1
Параболический
цилиндр
y2
 
= 2px
Пара
пересекающихся
плоскостей
x2
 
a2
 
-
y2
 
b2
 
= 0
Пара
параллельных
плоскостей
x2
 
a2
 
= 1
Пара
совпадающих
плоскостей
x2
 
= 0
Мнимый конус
второго порядка
с действительной
вершиной (0;0;0)
x2
 
a2
 
+
y2
 
b2
 
+
z2
 
c2
 
= 0
 
Пара мнимых
плоскостей
(пересекающихся
по действительной
прямой)
x2
 
a2
 
+
y2
 
b2
 
= 0
 
Мнимый
эллипсоид
x2
 
a2
 
+
y2
 
b2
 
+
z2
 
c2
 
= -1
 
Мнимый
эллиптический
цилиндр
x2
 
a2
 
+
y2
 
b2
 
= -1
 
Пара мнимых
параллельных
плоскостей
x2
 
a2
 
= -1
 
Бросок

Проверь удачу, набери 60+

Ключевой вопрос математики: не все ли равно?

Шендерович

Новости математики
15.09.2013

30 секунд, не больше!

Ограничения на решебник остаются, однако не больше 30 секунд. С текущим потоком запросов как-нибудь справимся.

10.09.2013

Решение примеров и задач

Постепенно к этим двум страницам обращаются, в основном школьники, нежели студенты. Это хорошо, поскольку те задачи решаются быстро, а времени у меня не так много. Ответы ждите примерно в вечерние часы, от 20 до 23 по МСК на тех же страницах.

Все запросы я проверяю вручную, и если это не спам и написано доходчиво (как в условие задачи Вашего учебника или под диктовку учителя), то я привожу ответ.