Главная » Математика » Правило золотого сечения

Правило золотого сечения

Ни для кого не секрет, что человек различает все окружающие его предметы по форме. Интерес к такому понятию, как «форма» вызван многими факторами, главными из которых являются жизненная необходимость и красота формы. Целое абсолютно всегда состоит из нескольких частей. Все эти части разные по форме и размерам, а также находятся в некотором соотношении, как друг к другу, так и к самому целому. Правило золотого сечения – высшее проявление функционального и структурного совершенства частей и самого целого в науке, природе, технике и искусстве.

Пропорция в математике – это следующее равенство: a : b = c : d

Если мы берем прямую АВ, то отрезок данной прямой можно поделить на две части тремя нижеуказанными способами:

  1. На две равные и одинаковые между собой части АВ : ВС = АВ : АС;
  2. На две не одинаковые и неравные части, которые не образуют пропорции и могут находиться между собой в любом соотношении;
  3. Так, чтобы АС : ВС = АВ : АС.

Последний способ и является правилом золотого сечения или деление отрезка в среднем и крайнем отношении.

Из всего вышесказанного можно сделать вывод, что золотое сечение – это пропорциональное деление отрезка на определенные неравные части, при этом весь отрезок относится к большей части так, как к меньше части относится сама большая часть. Если говорить более простым языком, то меньший отрезок должен так относится к большему, как больший отрезок относится ко всему.

С чего же начинают практическое знакомство с золотым сечением? Конечно же, с деления отрезка некоторой прямой в золотой пропорции с помощью линейки и циркуля.

Если говорить о истории золотого сечения, то принято считать, что в научных обиход данное понятие ввел Пифагор, который в свою очередь позаимствовал это учение у древних вавилонян и египтян.

Золотое сечение

Величина "a" делится на части "x" и "a - x" так, чтобы
x =
a(a - x)
=
5 - 1
2
* a ≈ 0,618a
Бросок

Проверь удачу, набери 60+

Математика - это искусство называть разные вещи одним и тем же именем.

А. Пуанкаре

Новости математики
15.09.2013

30 секунд, не больше!

Ограничения на решебник остаются, однако не больше 30 секунд. С текущим потоком запросов как-нибудь справимся.

10.09.2013

Решение примеров и задач

Постепенно к этим двум страницам обращаются, в основном школьники, нежели студенты. Это хорошо, поскольку те задачи решаются быстро, а времени у меня не так много. Ответы ждите примерно в вечерние часы, от 20 до 23 по МСК на тех же страницах.

Все запросы я проверяю вручную, и если это не спам и написано доходчиво (как в условие задачи Вашего учебника или под диктовку учителя), то я привожу ответ.