Главная » Математика » Уравнение прямой

Уравнение прямой

Как правило, на координатных осях откладываются две точки, через них можно провести прямую. Эта прямая будет всегда выражаться в виде уравнения:

y = kx + b

Уравнение прямой


Общее уравнение прямой
Ax + By + C = 0      (A2
 
+ B2
 
≠ 0)

Уравнение прямой с угловым коэффициентом
y = kx + b,
где k = tgφ(угловой коэффициент) - наклон прямой к оси Ox, b - величина отрезка, отсекаемого прямой на оси Oy.

Тангенс угла между прямыми с угловыми коэффициентами k и k'
tgΘ =   k' - k  
1 + k'k

Тангенс угла между прямыми A 
1
x + B 
1
y + C 
1
= 0 и A 
2
x + B 
2
y + C 
2
= 0
tgθ =
A 
1
B 
2
- A 
2
B 
1
A 
1
A 
2
+ B 
1
B 
2

Условие параллельности прямых
k' = k
Условие перпендикулярности прямых
k' = -1
k

Уравнение прямой, проходящей через данную точку (x 
1
, y 
1
)
y - y 
1
= k(x - x 
1
),
где k - угловой коэффициент прямой.

Уравнение прямой, проходящей через две точки (x 
1
, y 
1
) и (x 
2
, y 
2
)
x - x 
1
x 
2
- x 
1
=
y - y 
1
y 
2
- y 
1

Три точки (x 
1
, y 
1
), (x 
2
, y 
2
), (x 
3
, y 
3
) лежат на одной прямой, если
x 
3
- x 
1
x 
2
- x 
1
=
y 
3
- y 
1
y 
2
- y 
1

Уравнение прямой, отсекающей отрезки a и b на осях координат
x
a
+ y
b
= 1

Расстояние от точки (x 
1
, y 
1
) до прямой Ax + By + C = 0
d =
|Ax 
1
+ By 
1
+ C|
A2
 
+ B2
 
Бросок

Проверь удачу, набери 60+

Начертив квадрат, можно ограничиться его сторонами и слоняться из угла в угол.

Фома Евграфович Топорищев

Новости математики
15.09.2013

30 секунд, не больше!

Ограничения на решебник остаются, однако не больше 30 секунд. С текущим потоком запросов как-нибудь справимся.

10.09.2013

Решение примеров и задач

Постепенно к этим двум страницам обращаются, в основном школьники, нежели студенты. Это хорошо, поскольку те задачи решаются быстро, а времени у меня не так много. Ответы ждите примерно в вечерние часы, от 20 до 23 по МСК на тех же страницах.

Все запросы я проверяю вручную, и если это не спам и написано доходчиво (как в условие задачи Вашего учебника или под диктовку учителя), то я привожу ответ.