Главная » Математика » Уравнение прямой

Уравнение прямой

Как правило, на координатных осях откладываются две точки, через них можно провести прямую. Эта прямая будет всегда выражаться в виде уравнения:

y = kx + b

Уравнение прямой


Общее уравнение прямой
Ax + By + C = 0      (A2
 
+ B2
 
≠ 0)

Уравнение прямой с угловым коэффициентом
y = kx + b,
где k = tgφ(угловой коэффициент) - наклон прямой к оси Ox, b - величина отрезка, отсекаемого прямой на оси Oy.

Тангенс угла между прямыми с угловыми коэффициентами k и k'
tgΘ =   k' - k  
1 + k'k

Тангенс угла между прямыми A 
1
x + B 
1
y + C 
1
= 0 и A 
2
x + B 
2
y + C 
2
= 0
tgθ =
A 
1
B 
2
- A 
2
B 
1
A 
1
A 
2
+ B 
1
B 
2

Условие параллельности прямых
k' = k
Условие перпендикулярности прямых
k' = -1
k

Уравнение прямой, проходящей через данную точку (x 
1
, y 
1
)
y - y 
1
= k(x - x 
1
),
где k - угловой коэффициент прямой.

Уравнение прямой, проходящей через две точки (x 
1
, y 
1
) и (x 
2
, y 
2
)
x - x 
1
x 
2
- x 
1
=
y - y 
1
y 
2
- y 
1

Три точки (x 
1
, y 
1
), (x 
2
, y 
2
), (x 
3
, y 
3
) лежат на одной прямой, если
x 
3
- x 
1
x 
2
- x 
1
=
y 
3
- y 
1
y 
2
- y 
1

Уравнение прямой, отсекающей отрезки a и b на осях координат
x
a
+ y
b
= 1

Расстояние от точки (x 
1
, y 
1
) до прямой Ax + By + C = 0
d =
|Ax 
1
+ By 
1
+ C|
A2
 
+ B2
 
Бросок

Проверь удачу, набери 60+

Если тебе трудно сразу понять всю бесконечность, постарайся понять ее хотя бы наполовину.

Славомир Врублевский

Новости математики
15.09.2013

30 секунд, не больше!

Ограничения на решебник остаются, однако не больше 30 секунд. С текущим потоком запросов как-нибудь справимся.

10.09.2013

Решение примеров и задач

Постепенно к этим двум страницам обращаются, в основном школьники, нежели студенты. Это хорошо, поскольку те задачи решаются быстро, а времени у меня не так много. Ответы ждите примерно в вечерние часы, от 20 до 23 по МСК на тех же страницах.

Все запросы я проверяю вручную, и если это не спам и написано доходчиво (как в условие задачи Вашего учебника или под диктовку учителя), то я привожу ответ.