Главная » Решение примеров » Система уравнений

10 класс

16.09.2013 15:32

Система уравнений: Х+ху+ху2=6
  Х22у22у4=12


РЕШЕНИЕ:
Х+ху+ху2=6
Х22у22у4=12

x(1+y+y2)=6 (*)
x2(1+y2+y4)=12

Умножим первое уравнение на 2 и приравняем со вторым, т.к правые части равны 12, то и левые будут равны.

2x(1+y+y2) = x2(1+y2+y4)

Отсюда сократим на одну "x" обе части и выведем оставшуюся переменную через другую:

x = 2(1+y+y2) / 1+y2+y4

Подставим данное выражение под первое уравнение системы (*)

2(1+y+y2) / 1+y2+y4 = 6 / (1+y+y2)

(1+y+y2)2 = 3(1+y2+y4)

1+2y+y2+2y2+2y3+y4 = 3+3y2+3y4

-2y4 + 2y3 + 2y - 2 = 0

y4 - y3 - y + 1 = 0

y3(y-1)-(y-1) = 0

(y-1)(y3-1) = 0

y = 1

Подставим значение "y" в систему:

x + x + x = 6
y = 1

3x = 6
y = 1

x = 2
y = 1
Бросок

Проверь удачу, набери 60+

Плюс - это крест минусу.

Ефим Шпигель

Новости математики
15.09.2013

30 секунд, не больше!

Ограничения на решебник остаются, однако не больше 30 секунд. С текущим потоком запросов как-нибудь справимся.

10.09.2013

Решение примеров и задач

Постепенно к этим двум страницам обращаются, в основном школьники, нежели студенты. Это хорошо, поскольку те задачи решаются быстро, а времени у меня не так много. Ответы ждите примерно в вечерние часы, от 20 до 23 по МСК на тех же страницах.

Все запросы я проверяю вручную, и если это не спам и написано доходчиво (как в условие задачи Вашего учебника или под диктовку учителя), то я привожу ответ.