Решение задачи #84

В четырёх больших коробках и трёх маленьких коробках с цветными карандашами всего 132 карандаша. В двух больших и трёх маленьких таких же коробках всего 84 карандаша. Сколько карандашей в одной маленькой коробке?

x - количество карандашей в большой коробке.
y - кол-во карандашей в маленькой коробке.

Отсюда выразим систему уравнений:

4x + 3y = 132
2x + 3y = 84

1способ:

Выразим из второго уравнения 3y и подставим в первое:

3y = 84 - 2x
4x + (84 - 2x) = 132
2x = 132 - 84
2x = 48
x = 24

3y = 84 - 2*24
3y = 36
y = 12

2 способ:

Вычтем из первого уравнения второе (левые и правые части), чтобы оставить одно неизвестное:

4x + 3y - 2x - 3y = 132 - 84
2x = 48
x = 24

Подставим "x" в любое уравнение:

2 * 24 + 3y = 84
3y = 84 - 48
y = 12

Ответ: 12 карандашей в маленькой коробке.

Теги задачи:

Система уравнений

Решение других задач:

Казимри и Лена прочитали повести,которые занимают 60 и 64 страницы соответственно, при этом количество страниц,которые они прочитывали в день,относятся как 3:4. Найдите, сколько дней читали повести Казимир и Лена, учитывая,что сумма дней равна 9.

В четырёх больших и трёх маленьких коробках с цветными карандашами всего 132 карандаша. В двух больших и трёх маленьких таких же коробках всего 84 карандаша. Сколько карандашей в одной маленькой коробке?

Помочь сайту