Эллипс

Эллипс - геометрическое место точек плоскости, для которых сумма расстояний до фокусов постоянна.

Эллипс

Каноническое уравнение эллипса с полуосями a и b

x 2   a 2   + y 2   b 2   = 1

Фокусы эллипса - точки F(c, 0) и F'(-c, 0), где c 2   = a 2   - b 2

Фокальные радиусы точки (x, y) эллипса

r = a - Ex; r' = a + Ex,

где E = c = √ a 2   - b 2   < 1 - эксцентриситет эллипса. a a

Фокальный параметр эллипса

p = b 2   a

Параметрические уравнения эллипса с полуосями a и b

x = acost,    y = bsint

Касательная к эллипсу в точке M(x   0 , y   0 )

xx   0 a 2   + yy   0 b 2   = 1

Площадь

S = πab