Математика - цифровая наука

Цифры, состоящие из одного символа, имеют всего 10 видов написания. Несколько таких символов, написанные подряд без каких-либо посторонних знаков, называются числами. С цифрами и числами математика позволяет производить множество различных действий. К примеру, взаимодействие между числами может сопровождаться четырьмя действиями: сложение – прибавить один набор символов с другим, разность – вычесть, произведение – сложить определенное количество раз один и тот же набор символов и частное – определить, сколько в итоговом числе находится определенный набор символов. Еще между числами проводят сравнения, эти условия в дальнейшем приводят к целесообразному умозаключению, например у этого ученика больше двоек, а у этого пятерок – следовательно, первый у нас бездарь. Математика ввела в процесс вычисления много других действий, которые применяются исключительно к каждому из чисел. Возведение в указанную степень одного и нескольких наборов символов означает произведение этого числа само на себя данное количество раз. Извлечь корень – обратное тому действие. На самом деле подобных действий над одним числом много и в жизни оно все применяется редко и лишь в отдельных отраслях.

Математика, которую мы знали в школе, становится более суровой и теперь мы будем использовать и сдавать не только числовые находки, но и словесный понос из математических лекций. Да, появляются лекции. Теперь алгебра и геометрия воссоединяются, и снова перед нами наша наука, но на очень высоком уровне. Примеры становятся сложнее, правила тяжелы для понимания, а решения будут занимать не одну страницу. Как я недавно сказал – метода подстановки в пример определения и свойств будет достаточно для решения. Здесь же этих свойств и следствий будет в разы больше. И тем не менее, этого снова будет достаточно. Остается только запомнить 50-100листов А4 лекций к концу курса.

Школьная математика

Я не стану описывать первые три класса, они всем Вам известны, если Вы были в состоянии дойти до этой странички. Либо Вы просто гений и Ваше будущее просто ослепительно. Школьная математика представляет собой минимум слов и больше чисел. Мы не будем брать в расчет аксиомы и теоремы геометрии, которые настолько примитивны, что их можно понять с первого (второго) раза и решение будет сводиться к двум-трем действиям. Алгебра – это та же математика, только звучит круче. В ней мы узнаем, что такое уравнения, неравенства, логарифмы, производные, интегралы, дифференциалы и множество графических элементов, таких как гиперболы и параболы, используя начала анализа и другие приключения математики. Алгебру понять не трудно, если Вы способны запомнить определения и свойства тех элементов, которые идут по вашей рабочей программе. Например, логарифмы используют всего одно определение, четыре свойства и восемь-десять следствий. Запомнив их и подставляя под Ваши примеры каждый из них, Вы будете видеть выход из ситуации, и вся эта мозаика в итоге очень красиво сложится. Поверьте, это очень приятно, когда сложные примеры у Вас на глазах приобретают Божеский вид. Либо я просто сумасшедший.

Высшая математика

Чем может похвастаться Высшая математика? С каждым годом мы учимся решать примеры различного характера, будь то неравенства, логарифмы, пределы и здесь не будет исключений. Определители, матрицы, дифференциальные уравнения, теория вероятности – всё это снесет мозг обычному математику, это интересно, трудно и вообще другой уровень. Всё это мало где используется, но тоже приобретает свой смысл в некоторых вещах.

Во время учебного процесса Высшая математика является таким же обязательным предметом, как и Философия или Информатика даже для тех, кого они никогда не коснутся. Этот пунктик многих задевает, поскольку без хороших оценок не будет ни стипендии, ни будущего. А вот математика в школе – другое дело. Она подразделяется на алгебру и геометрию, поскольку в один предмет засунуть все теории и примеры нашим древним предкам видимо не удалось. Алгебра продолжает лучшие традиции математики, и в ней мы не увидим теории, а лишь голые примеры, где мы должны найти ответ или сократить огромную запись донельзя. Геометрия – более продвинутая математика. Здесь мы начинаем с обычных треугольников и заканчиваем псевдо разрезанием неправильных многоугольников. Геометрия пестрит теориями, аксиомами и прочими словесными выражениями, она больше напоминает литературу, где надо просто заучить правило, но при этом еще знать, почему оно так происходит, выводя новые гипотезы из ранее изученных доказательств. На том и строится вся наша научная жизнь, мы собираем новые теоремы и строим с их помощью более сложные и навороченные версии.

Математика позволяет нашей прекрасной половине человечества стать экономистами, бухгалтерами и овладеть другими вычислительными профессиями, поскольку других должностей для девушек практически нет. Мужчины в свою очередь еще могут изучить некоторые азы физики и на стыке этих двух наук получить дочернюю, например кибернетику.

Математика – наука вывода данных, но все эти данные поддаются правилам, а это значит, что можно вывести закономерность для любого типа примеров. Это довольно просто, ведь подсознательно, мы во время учебы берем пример, подбираем необходимое решение из всего, что у нас содержится в голове, и получаем ответ. Этот же способ можно вывести в электронном виде. Вся наша компьютерная математика может построиться на языке, который подразумевает условия, ввод и вывод данных и способен производить математические действия с переменными. Серверный язык для этого вполне походит, во-первых, из-за безопасности. Весь код, который вы составите, будете иметь в виду только вы, и никто другой не может просмотреть ваши заросли. Во-вторых, в широкий спектр возможностей серверного языка входят математические функции, тригонометрия и элементы сравнения. В-третьих, возможность запоминания данных различными методами передачи, вроде занесения их в базу данных или в адресную строку.

Как строится подобный код. Для настоящего математика не составит труда вывести пример на бумаге без использования настоящих чисел, т.е будет много переменных в итоге, но подстановка различных чисел будет всегда выдавать правильный ответ. В школах и учебных заведениях требуют приведение всех выводов и подстановок, что показывает таким образом Ваш ход мысли при решении задачи. Это мы без проблем можем отразить в коде, но при этом возникает вопрос условий при решении задачи. Что это значит: имеется квадратное уравнение, решается как обычно. Находим дискриминант и вот наши первые три условия. Необходимо расписывать все условия, а система подберет по дискриминанту необходимое следствие, и подсчет продолжится до победного конца. Таким образом, стандартная математика позволяет создать умный калькулятор, который не просто дает ответ, но и подробно описывает решение задачи.

При всем желании многие люди неспособны просто понять математику и её сильные стороны. Как правило, эти личности хорошо разбираются в гуманитарных науках и математическое мышление им пригодится лишь при оплате проезда в метро. Другие будут жить вычислениями и исследовать все новые и новые загадки вселенной. Также математика предоставляет теорию вероятности, которая измеряется в процентах и зависит от случая. Эта наука далеко не точная, по сравнению со всеми остальными в этой области, но она ярко отображает все наши возможности в тот или иной отрезок времени. Зная теорию вероятности, многие умники создали лотереи, которые реально могут озолотить чьи-то руки, при этом тысячи других разорятся, а хозяин получает стабильный доход и веру отдельных граждан в халтурное счастливое будущее. Математика напрямую связана с графиками, что позволяет ставить точные данные на чертежах и прочих графических проектах. На компьютере с недавних времен смогли устанавливать трехмерные графические элементы, используя математические наборы символов в трех проекциях. Кино и мультфильмы также используют математику в своих целях, оснащая ленты трехмерными спецэффектами, которые добавляют зрелищ при просмотре. Цифровая наука имеет свои сильные стороны и в наностроительстве. При проектировании компьютерных элементов необходима точность, иначе собранное устройство просто не заработает. С каждым годом подобные строения все меньше и меньше, а их начинка неуклонно растет.

Упрощенная математика

Как известно - решебник, калькулятор и прочая вычислительная техника способствуют деградации логики и внутренних моторных навыков, которые помогают вычислять в умах людей и, в частности, детей. Однако огромные примеры у обычных людей редко будут становиться на пути в жизни и поэтому для них придумывают различные способы упростить те или иные выражения. Для того, чтобы создать такой модуль, который будет вычислять все, что взбредет в голову, необходимо внести тысячи условий, которые будут определять, что за пример перед ними, и в каждый пример добавить еще по несколько условий, которые будут определять как с этим примером поступить в том или ином случае.

Сравнение – этот фактор будет сопровождать всю программу. Сравнение значения с теми, которые мы можем решить так или по-другому. Например, если у нас на выходе получается число под корнем четной степени, мы определяем само значение числа. Если оно положительное или равно нулю – мы можем решить данный пример, а в противном случае выдаем сообщение, что решение не имеет ответа. Всё опирается на сравнения и последующие условия. Далее мы определяем форму вывода решения. Это может быть как мгновенное решение примера, что для нас будет очень просто сделать, либо вывести все решение целиком, опираясь на множественные условия, которые придется учитывать. На это потребуется немало времени, но в результате мы на каждый случай будем иметь расписанное решение, которое надо будет только списать. Ни один учитель в мире не примет у Вас ответ без решения, поэтому это стоит учитывать. В итоге мы получаем очень сложную программу, способную думать и принимать верные решения на все случаи жизни: она анализирует пример, приводит пошаговое решение с подробным описанием каждого действия и пишет ответ.

Заключение

Математика будет доступной, если мы будем заучивать определения и свойства того или иного объекта и применять их в примерах. Правил не много, подставлять поочередно каждое из правил рано или поздно даст нам нужное решение. Это относится ко всей программе 5-11 классов и первых двух курсов Высшей математики. Больше её в моей жизни не было.