Гипербола

Гипербола - кривая на плоскости второго порядка. На рисунке гиперболы касаются в одной точке - середине сторон прямоугольника и стремятся к прямым, исходящим из начала осей координат.

Гипербола

Каноническое уравнение гиперболы с полуосями a и b

x 2   a 2   - y 2   b 2   = 1

Фокусы эллипса - точки F(c, 0) и F'(-c, 0), где c 2   = a 2   + b 2

Фокальные радиусы точки (x, y) гиперболы

r = ±(Ex - a); r' = ±(Ex + a),

где E = c > 1 - эксцентриситет гиперболы. a

Асимптоты гиперболы

y = ± b a x

Фокальный параметр эллипса

p = b 2   a

Параметрические уравнения эллипса с полуосями a и b

x = acost,    y = bsint

Касательная к эллипсу в точке M(x   0 , y   0 )

xx   0 a 2   - yy   0 b 2   = 1

Сопряженная гипербола

y 2   b 2   - x 2   a 2   = 1

Уравнение равнобочной гиперболы

x 2   - y 2   = a 2

График обратной пропорциональности

xy = c      (c ≠ 0) - равнобочная гипербола с асимптотами x = 0 и y = 0