Координаты точки на плоскости

Координаты точки записываются в скобках, первым числом стоит абсцисса точки(по линии "0х"), вторым - ордината(по линии "0у").

Координаты точки

Декартовы прямоугольные координаты точки M (x, y, z) пространства Oxyz есть

x = r   x ,   y = r   y ,   z = r   z ,

где r = → OM   - радиус-вектор точки M.

Длина вектора a = {a   x , a   y , a   z }

a = |a| = √ a 2 x + a 2 y + a 2 z

Направление вектора a = {a   x , a   y , a   z }

cosα = a   x   ,    cosβ = a   y   ,   cosγ = a   z a a a

(cos 2   α + cos 2   β + cos 2   γ = 1),

где cosα, cosβ, cosγ - направляющие косинуса вектора a.

Расстояние между двумя точками

M   1 (x   1 , y   1 , z   1 ) и M   2 (x   2 , y   2 , z   2 )

d = | M   1 M   2 | = √ (x   2 - x   1 ) 2   + (y   2 - y   1 ) 2   + (z   2 - z   1 ) 2

Расстояние от точки M(x, y, z) до начала координат

d = | → MO   | = √ x 2   + y 2   + z 2

Координаты точки, делящей отрезок с концами

(x   1 , y   1 , z   1 ) и (x   2 , y   2 , z   2 ) в данном отношении L

x = x   1 + Lx   2 ,     y = y   1 + Ly   2 ,     z = z   1 + Lz   2 1 + L 1 + L 1 + L