В пространстве у любой точки три координаты: абсцисса, ордината, аппликата.
Координаты точки |
| Параллельный перенос системы координат |
| x' = x - a, |
| y' = y - b, |
| где O'(a, b) - новое начало, (x, y) - старые координаты точки, (x', y') - новые координаты. |
Поворот системы координат (начало неподвижно) |
| x = x'cosα - y'sinα, |
| y = x'sinα + y'cosα, |
| где (x, y) - старые координаты точки, (x', y') - новые координаты, α - угол поворота. |
Полярные координаты точки с прямоугольными координатами x и y |
|
|
Прямоугольные координаты точки с полярными координатами ρ и φ |
| x = ρcosφ, y = ρsinφ |
| Расстояние между точками (x |
1 | , y |
1 | ) и (x |
2 | , y |
2 | ) |
|
| | | d = | √ | (x |
2 | - x |
1 | ) | 2
| + (y |
2 | - y |
1 | ) | 2
|
|
| Расстояние между точками (ρ |
1 | , φ |
1 | ) и (ρ |
2 | , φ |
2 | ) |
|
| в полярной системе координат |
| | | d = | √ | ρ | 2
1 | + ρ | 2
2 | - 2ρ |
1 | ρ |
2 | cos(φ |
2 | - φ |
1 | ) |
|
| Координаты точки, делящей отрезок с концами (x |
1 | , y |
1 | ) и (x |
2 | , y |
2 | ) |
|
| в данном отношении L |
x = | x |
1 | + Lx |
2 |
, y = | y |
1 | + Ly |
2 | | 1 + L | 1 + L |
|
| Координаты середины отрезка с концами (x |
1 | , y |
1 | ) и (x |
2 | , y |
2 | ) |
|
x = | x |
1 | + x |
2 |
, y = | y |
1 | + y |
2 | | 2 | 2 |
|