Рациональные числа

Название рациональных числе произошло от латинского "ratio" (что в переводе значит «отношение»). Конечно же вы зададитесь вопросом: почему именно отношение? Все достаточно просто: рациональные числа с момента своего появления обозначаются, как отношение двух целых чисел, например 3 и 7 (3:7 или 3/7).

Другое название рациональных чисел – дроби. Дроби – это числа, которыми можно обозначит нецелое количество определенных предметов (например, полстакана, три четверти пятого, треть лимона и т.д.). Под дробью также понимают те рациональные числа, которые к целым отнести нельзя.

Понятное дело, что появление рациональных чисел позволило решить огромное количество прикладных задач, которые ранее решить было, к сожалению, невозможно (причем, не только из области математики, а и из области других наук).

В отличии от множества целых числе, во множестве рациональных числе всегда присутствует деление (конечно же, это не касается деления на ноль). Довольно интересным является тот факт, что исторически, проблема деления была решена намного раньше, нежели проблема вычитания. Именно поэтому множество натуральных чисел (куда входит и ноль) сначала расширили до множества неотрицательных рациональных чисел, а уж потом появилось множество отрицательных чисел. И на самом-то деле, ведь дроби действительно намного «реальнее», чем отрицательные числа? Почему же? Все очень просто, ведь дроби намного легче ощутить на реальных, жизненных примерах, чего не скажешь об отрицательных числах. Но, согласитесь, с точки зрения математики, логичнее и естественнее было бы сначала сформировать множество отрицательных чисел, так как они целые, а уж потом формировать рациональные положительные и отрицательные числа. Но, как видим, в школьной программе пользуются историческим подходом, ведь учеников сначала знакомят с дробями, а уж потом с отрицательными числами.

Правила действий с рациональными
числами (дробями)