Средние величины

Средняя величина – это своеобразная числовая характеристика множества функций и чисел. Также есть и другое значение, средняя величина – это некоторое число, которое заключено между наибольшим и наименьшим значением.

Изучение средних величин началось еще в Древней Греции, когда Пифагор и ученики его школы изучали и исследовали пропорции. Строгого различия между понятиями «средняя величина» и «пропорция» тогда не проводилось. С арифметической точки зрения, значительный толчок в теории пропорций был дан греческими математиками Паппом Александрийским и Никомахом Герасским. Однако нас интересует все-таки средняя величина. Первым этапом развития «средней величины», как отдельного понятия является этап, когда эта средняя величина стала считаться центральным членом пропорции. Следующим же этапом был переход от непрерывных пропорций к прогрессии – геометрической, арифметической и гармонической.

Если мы заглянем в истории статистики, то увидим, что широкое употребление такого понятия, как «средние величины» впервые ввел английский математик и ученный У. Петти. Именно он впервые постарался придать средней величине статистический смысл, связав ее, при этом, с экономикой. Однако теория средних величин все-таки связана не с У. Петии, а с другим именем - А. Кетле, который последовательно стал разрабатывать теорию средних величин, одновременно пытаясь подвести под нее математическую базу. У А. Кетле было выделено два вида средних величин:

• собственно средние;
• средние арифметические.

Собственно средние величины представляют число, вещь, которые действительно существуют. Средние арифметические величины являются числами, которые дают возможность близкого представления в математике о многих, различных числах, хоть и однородных.

Среднее арифметическое двух величин

Среднее арифметическое "n" величин

Среднее геометрическое (среднее пропорциональное) двух величин

Среднее геометрическое (среднее пропорциональное) "n" величин

Среднее квадратичное двух величин

Среднее квадратичное "n" величин

Среднее гармоническое двух величин

Среднее гармоническое "n" величин