Формулы приведения тригонометрических функций

Формулы приведения тригонометрических функций, несомненно, являются очень важными. Ведь именно по этим формулам значение тригонометрической функции аргумента а, где р/2

В большинстве случаев (да практически всегда), в таблицах тригонометрических функций дают значения только лишь для острых углов, при этом ограничиться вполне можно лишь, например, тангенсом и синусом или котангенсом и косинусом (но первый вариант более распространен). Именно поэтому в таблицах даются только формулы косинуса и синуса, потому что они наиболее употребляемы. Но почему именно они больше всего употребляются? Ответ, скорее всего, кроется в том, что из формул синуса и косинуса очень легко получить тангенс и котангенс. При приведении функции от аргумента вида kp/2 ± a, где k – целое число, к функции от аргумента a:

1. название функции меняется, если k-нечетное. Причем меняется название на «дополнительное». Если же k четное, то название функции остается прежним.
2. Если угол а острый, то знак в правой части совпадает со знаком приводимой функции в точке kp/2 ± a.
   Рассмотрим небольшой пример.

Приведем тригонометрическую функцию ctg (a – p/2). Для начала, мы убеждаемся, что a – p/2 при 0 < a < p/2 лежит у нас в четвертом квадранте (смотрим по системе координат). Котангенс в данном квадранте отрицательный, поэтому следуем по правилу 1 и меняем название функции ctg (a – p/2) = –tg a. Как видите, все довольно просто. Необходимо лишь четко уяснить несколько правил и хорошо разбираться в самых элементарных тригонометрических функциях.