Решение задачи #56349
Площадь нижней грани прямоугольника параллелепипеда равно 32м2. Определите высоту этого параллелепипеда,если его объём равен 96м3.
Мы знаем площадь грани параллелепипеда и его общий объем. Определим, как высота связана с этими величинами.
Объем равен произведению высоты параллелепипеда (H) на его длину (a) и ширину (b).
VHab = H * a * b;
Площадь нижней грани, как обычного прямоугольника равна произведению длины (a) и ширины (b).
Sab = a * b;
Можно подставить площадь прямоугольника под формулу объема параллелепипеда, так как длина (a) и ширина (b) у них общая:
VHab = H * Sab
Отсюда высота будет равна делению объема параллелепипеда на площадь известного прямоугольника:
H = VHab : Sab = 96 : 32 = 3(м)
Ответ: высота параллелепипеда равна 3м.