Решение задачи #57367
Марина с Анной помогали бабушке раскладывать книги. На первую полку они 4/15 положили от всех книг, на вторую 60% того, что положили на первую, на третью — на 8 книг меньше, чем на первую, а на четвертую — в 2 раза больше, чем на вторую полку. Сколько всего книг разложили девочки?
Пусть x - все положенные книги. Тогда на первую полку положили (4/15)x книг. На вторую полку положили (6/10 или 3/5) от (4/15)x книг, т.е (3/5 * 4/15)x. На третью полку положили ((4/15)x - 8) книг, а на четвертую 2 * (3/5 * 4/15)x. Найдем сумму всех книг, положенных на четыре полки:
| 4 15 | x + ( | 3 * 4 5 * 15 | )x + | 4 15 | x - 8 + 2*( | 3 * 4 5 * 15 | )x = | 40 75 | x + | 36 75 | x + | - 8 = | 76 75 | x - 8 |
Так как в сумме мы получим 100% книг, т.е x целую часть, получим уравнение:
75
| 76 75 | x - 8 = x |
| x 75 | = 8 |
x = 600
Проверим:
На первую полку положили 4/15 * 600 = 160 книг. На вторую 60% от первой, т.е 160 * 6/10 = 96 книг. На третью 160 - 8 = 152 книги, а на четвертую 2 * 96 = 192 книги. Итого 600 книг.
Ответ: 600 книг.
Теги задачи: