Решение задачи #57469

Билет стоил 200гр до скидки. Количество посетителей увеличилось на 50%, а количество проданных билетов на 14%. Сколько теперь стоит билет?

Пусть x - размер скидки. Стоимость билета была 200гр. до скидки, но затем стоимость стала (200 - x). Благодаря этому количество проданных билетов возросло на 50% (т.е в 1.5 раза) и выручка поднялась на 14% (т.е в 1.14 раз).

Пусть y - кол-во проданных билетов, а z - выручка с продажи. Необходимо понимать, что произведение проданных билетов на цену билета равна выручке, т.е: 200 * y = z

Получим уравнение после скидки:

(200-x) * 1.5y = 1.14z

Подставим вместо "z" величину 200y, так как изначально это определили по уравнению до скидки и решим уравнение.

(200-x) * 1.5y = 1.14 * 200y

Сокращаем обе части на "y" и получим обычное уравнение с одним неизвестным:

(200-x) * 1.5 = 228

200-x = 152

x = 48

200 - 48 = 152(гр.)

Ответ: цена билета после скидки стала 152гр.

Теги задачи:

Уравнение

Проценты

Решение других задач:

Маша, Ваня и Даша собрали ягоды. Маша собрала ягод на 25% больше, чем Ваня, но на 25% меньше, чем Даша. На сколько процентов Ваня собрал ягод меньше, чем Даша?

В первый месяц отремонтировали 65% дороги, во второй месяц 60 % от оставшейся части и в третий месяц отремонтировали остаток дороги 28 км. Какая протяженность всей дороги?

Помочь сайту