Решение задачи #57699

На листе нарисованы два прямоугольника. Известно, что и длина, и ширина второго прямоугольника на 5 см больше, чем длина и ширина первого, а площадь второго прямоугольника на 70 см² больше площади первого. Найдите периметр второго прямоугольника.

Пусть x - длина первого прямоугольника, а y - его ширина.

Тогда (x+5) и (y+5) - длина и ширина второго прямоугольника.

Площадь второго прямоугольника равна (x+5) * (y+5), а первого "xy". Разница между ними составляет 70см², отсюда:

(x+5)(y+5) - xy = 70

xy + 5x + 5y + 25 - xy = 70

5x + 5y = 65 (:5)

x + y = 13

Сумма сторон первого прямоугольника равна 13, тогда сумма сторон второго прямоугольника:

(x + 5) + (y + 5) = 13 + 5 + 5 = 23

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон, значит периметр второго прямоугольника равен:

P = 23 * 2 = 46(см)

Ответ: периметр второго прямоугольника равен 46см.