Решение задачи #58014
Первый заплатил (1/4) от того, что заплатили другие.
Пусть z - это полная стоимость. Трое заплатило "y", а первый 1/4y и их сумма равна z.
| y + | 1 4 | y = z |
| 5 4 | y = z |
| y = | 4 5 | z |
Отсюда следует, что первый заплатил (1/4y):
| 1 4 | y = | 4 4*5 | z |
| 1 4 | y = | 1 5 | z |
Это значит, что он заплатил (1/5) от всей суммы.
Приведем пример: допустим, лодка стоит 50000 и, если трое заплатили 40000, то первый заплатил 1/4 от 40000, т.е 10000р. А 10000 - это 1/5 от 50000.
Третий также заплатил 1/5 от всей суммы.
Второй заплатил (2/3) от трат других людей.
| k + | 2 3 | k = z |
| 5 3 | k = z |
| k = | 3 5 | z |
Зная, что второй заплатил (2/3k), определим его долю от всей суммы:
| 2 3 | k = | 3*2 5*3 | z |
| 2 3 | k = | 2 5 | z |
Теперь можно посчитать стоимость лодки, определив за неизвестный параметр "x" - стоимость лодки. Сумма всех частей будет равна x:
| 1 5 | x + | 1 5 | x + | 2 5 | x + 10000 = x |
x = 10000 * 5
x = 50000
Надо же, угадал...
Первый и третий потратили по:
| 1 5 | * 50000 = 10000 (руб.) |
Второй потратил:
| 2 5 | * 50000 = 20000 (руб.) |
Ответ: первый, третий и четвертый потратили по 10000 рублей, второй потратил 20000 рублей и лодка стоит 50000 рублей.
Теги задачи: