Решение задачи #58557
Напишите уравнение прямой проходящей через точку A(2;1) перпендикулярно прямой 3x-2y+2=0
Для решения необходимо знать условие перпендикулярности прямых:
Допустим, есть две прямые:
y1 = k1x + b1
y2 = k2x + b2
k - коэффициент при переменной "x", а b - оставшееся число.
Отношение коэффициентов будет составлять:
k1 * k2 = −1
| k1 = | -1 k2 |
А зная координаты точки, мы определим коэффициент "b" и всю вторую прямую.
Выведем y через x:
3x-2y+2=0
2y = 3x + 2
y = 1,5x + 1
k1 = 1,5
| k2 = | -1 1,5 | = | -2 3 |
Подставим во второе уравнение k2 и A(2;1), т.е x = 2 и y = 1:
y = k2x + b2
| 1 = | -2 3 | * 2 + b |
| b = | 7 3 |
Получаем уравнение:
| y = | -2 3 | x + | 7 3 |
3y + 2x - 7 = 0
Теги задачи: