Решение задачи #58923
Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника в 2 раза больше суммы его внешних углов. Найдите количество сторон такого многоугольника.
Пусть x - сумма внешних углов, тогда 2x - сумма внутренних углов. При этом сумма внешних углов равна 360 градусов, а сумма внутренних углов равна 180(N-2) градусов.
2x = 180(N-2)
x = 90N - 180
Помним, что сумма внешних углов x = 360
90N - 180 = 360
90N = 540
N = 6
Ответ: у нас шестиугольник.