Решение задачи #59156
Решить уравнение cos²x+4sin²х=2sin2х
cos2x+4sin2х=2sin2х
sin2х = 2sinx*cosx
cos2x+4sin2х=4sinx*cosx
cos2x-4sinx*cosx+4sin2х=0
(cosx - 2sinx)2= 0
cosx = 2sinx
cosx : sinx = 2
ctgx = 2
x = arcctg2 + πk, где k - любое целое число.