Решение задачи #59449
Для выполнение работы пригласили двух рабочих. Первый рабочий, работая один, мог выполнить задание на 15 часов быстрее, чем второй. После того как первый рабочий проработал 10 часов его сменил второй и закончил работу за 30 часов. За сколько часов каждый рабочий, работая отдельно, может выполнить всю работу?
Время выполнения задачи первым рабочим составляет x, а вторым (x + 15). Первый проработал 10 часов, второй - 30 часов.
| 10 x | + | 30 x+15 | = 1 |
| 10(x + 15) + 30x x(x + 15) | = 1 |
10(x + 15) + 30x = x(x + 15)
40x + 150 = x2 + 15x
x2 - 25x - 150 = 0
D = 625 + 600 = 1225
x1 = (25 + 35) : 2 = 30
x2 = (25 - 35) : 2 = -5 => неверно, т.к x > 0
x = 30
Первый рабочий делает задачу за 30 часов, другой за 30 + 15 = 45 часов.
Ответ: первый за 30 часов, второй за 45 часов.
Теги задачи: