Решение задачи #60273
Двое рабочих алюминиевого завода Василий и Сергей в перерыве пили чай с вареньем. Сергей съел половину всей банки и еще 3 ложки. Потом Василий съел треть оставшегося варенья и еще 2 ложки. Потом Сергей съел четверть от оставшегося варенья и еще 1 ложку. Последние 8 ложек съел их друг Пётр. Сколько ложек варенья съел Сергей?
Пусть x - общее количество ложек варенья в банке, тогда вначале было съедено Сергеем (0,5x + 3), потом осталось (x - (0,5x + 3)):3 + 2, потом Сергей снова съел (x - ((x - (0,5x + 3)):3 + 2)):4 + 1, после чего осталось 8 ложек.
(x - (0,5x + 3)):3 + 2 = (0.5x - 3):3 + 2 = 0.5x/3 - 1 + 2 = x/6 + 1
(x - ((x - (0,5x + 3)):3 + 2)):4 + 1 = (x - (x/6 + 1)):4 + 1 = (5/24)x + 0.75
x - (0,5x + 3) - (x/6 + 1) - ((5/24)x + 0.75) = 8
x/2 - 3 - x/6 - 1 - (5/24)x - 0.75 = 8
(12x - 4x - 5x)/24 = 12.75
x/8 = 12.75
x = 102
В банке было 102 ложки. Сергей хлебнул дважды.
(0,5x + 3) + ((5/24)x + 0.75) = 51 + 3 + 22 = 76(ложек)
Ответ: Сергей отведал 76 ложек варенья.
Теги задачи: