Решение задачи #60571
Найдите значение выражения (x-4):x^2-8x+16/x+4 при x=36
Написано плохо. Видны комбинации, но отсутствие нужных скобок выдает нелепый ответ. Приведу два варианта ответов - как написано и как я это вижу.
1. (x-4):x^2-8x+16/x+4 =>
| x-4 x2 | -8x+ | 16 x | +4 |
Приводим к общему знаменателю, ищем сокращения и подставляем значение x = 36
| (x-4) - 8x3 + 16x + 4x2 x2 | = | -8x3 + 4x2 + 17x - 4 x2 |
| -8 * 363 + 4 * 362 + 17*36 - 4 362 | = | -373248 + 5184 + 612 - 4 1296 | =-283 | 43 81 |
2. (x-4):(x^2-8x+16)/(x+4) =>
| (x-4) : | x2-8x+16 x+4 | = | (x-4)(x+4) x2-8x+16 |
Решаем уравнение, находим корни, сокращаем и подставляем значение x=36
x2-8x+16 = 0
D = 64 - 64 = 0
x = (8 + 0):2 = 4
Уравнение представляет собой квадрат разности:
x2-8x+16 = (x - 4)2
| (x-4)(x+4) (x-4)2 | = | x + 4 x - 4 |
| 36 + 4 36 - 4 | = | 40 32 | =1,25 |
Ответ: 1.25
Всё-тки есть разница между написанием задания. Добавляйте скобки, там где начинается и заканчивается числитель и знаменатель. Ничего страшного, если их будет чуть больше обычного.
Теги задачи: