Решение задачи #60980
В бассейн пустили воду с двух кранов. Первый кран заполнит весь бассейн на 3 часа быстрее второго. Через 10 часов отключили первый кран, ещё через 5 часов 45 минут отключили второй кран, так как бассейн заполнился. За сколько часов второй кран заполнит бассейн в одиночку?
Пусть "у" - емкость бассейна, а "x" - время, за которое наполнит второй кран бассейн, тогда (x - 3)ч - время, за которое его наполнит первый кран.
| ( | 10y x - 3 | + | 10y x | ) + | 5,75y x | = y (:y) |
| 10 x - 3 | + | 15.75 x | = 1 (*x(x - 3)) |
10x + 15.75(x - 3) = x(x - 3)
x2 - 28,75x + 47,25 = 0 (*4)
4x2 - 115x + 189 = 0
D = 13225 - 3024 = 10201
x1 = (115 + 101) : 8 = 27
x2 = (115 - 101) : 8 = 1,75
Так как x > 3, потому что первый кран на три часа быстрее второго заполняет бассейн, то ответ x = 27.
Ответ: второй кран наполнит бассейн за 27 часов.
Теги задачи: