Решение задачи #61143
Найти производную функций y=(sinx+cosx)/(sinx-cosx)
| ( | sinx+cosx sinx-cosx | )' = | (sinx+cosx)'(sinx-cosx) - (sinx-cosx)'(sinx+cosx) (sinx-cosx)2 | = |
| = | (cosx-sinx)(sinx-cosx) - (cosx+sinx)(sinx+cosx) 1 - sin2x | = | -(sinx-cosx)2 - (sinx+cosx)2 1 - sin2x | = |
| = | -(sin2x - 2sinxcosx + cos2x + sin2x+ 2sinxcosx + cos2x) 1 - sin2x | = | 2 sin2x - 1 |
Ответ: 2/(sin2x - 1)