Решение задачи #61193
Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а синус угла между ней и одним из оснований равен 1/3. Найдите площадь трапеции.
Площадь трапеции вычисляется по формуле:
S = 0.5h(a + b)
где "h" - высота, "a" и "b" -основания.
Высоту можем определить из полученного прямоугольного треугольника, где боковая сторона трапеции является гипотенузой, а синус угла при основании равен отношению высоты этого треугольника к боковой стороне трапеции, т.е:
sinα = h/c
h = c * sinα = 6 * 1/3 = 2
Теперь, зная все величины, получим площадь трапеции:
S = 0.5h(a + b) = 0.5 * 2 * (18 + 12) = 30
Ответ: площадь трапеции равна 30.