Решение задачи #62251
Точка А (-2;3) лежит на прямой, перпендикулярной к прямой 2x-3y+8=0. Записать уравнение этой прямой.
Условие перпендикулярности прямых:
y1 = k1x + b1
y2 = k2x + b2
k - коэффициент при переменной "x", а b - оставшееся число.
Отношение коэффициентов будет составлять:
k1 * k2 = −1
| k1 = | -1 k2 |
Известны координаты точки на прямой - определяем коэффициент "b".
2x - 3y + 8 = 0
3y = 2x + 8
y = (2/3)x + (8/3)
k1 = 2/3
| k2 = | -3 2 | = -1.5 |
Подставим во второе уравнение k2 и a(-2;3), т.е x = -2 и y = 3:
y = k2x + b2
3 = -1.5 * (-2) + b
b = 0
Получаем уравнение:
y = -1,5x