Решение задачи #64348
В ряд стоят 23 спичечных коробка, в каждом лежит некоторое количество спичек. Известно, что в любых четырёх подряд стоящих коробках в сумме 50 спичек, а во всех — в сумме 285. Сколько спичек в восьмом по счёту коробке?
Известно, что в каждых четырех коробках по 50 спичек, всего 23 коробка. Если взять последние 16 коробков, то в них в сумме будет 200 спичек (16 : 4 * 50 = 200). Крайний слева от них будет 8-ой коробок, в нем допустим "x" спичек. В остальных 15 коробках будет (200 - x) спичек.
То же самое проделываем с левой стороны, берем 2 пачки по 4 коробка, в них 100 спичек (8 : 4 * 50 = 100). Крайний справа коробок с "x" спичек, значит в первых 7 коробках (100 - x) спичек.
Мы получили три слагаемых и знаем сумму всех спичек - 285. Считаем:
(100 - x) + x + (200 - x) = 285
-x = 285 - 300
x = 15
Ответ: в восьмом коробке спичек 15 спичек.
Теги задачи:
Решение других задач: