Добавить задачу

Решение задачи #65958

Емеля решил наколоть дрова. С маленького чурбана у него получилось 4 полена, со среднего - 7 поленьев, а с большого - 10 поленьев. Всего у Емели был 321 чурбан. Могло ли получиться 2018 поленьев, когда он расколол все чурбаны?

a + b + c = 321

4a + 7b + 10c = 2018


Умножим первое уравнение на 7 и вычтем из него второе.

7a + 7b + 7c = 2247

(7a - 4a) + (7b - 7b) + (7c - 10c) = 2247 - 2018

3a - 3c = 229

3(a - c) = 229

Так как слева есть множитель 3, то число справа должно делиться на 3, но 229 не делится на 3 без остатка. Значит получиться 2018 полена не могло.

Ответ: нет, не могло.

Теги задачи:

Уравнение