Решение задачи #66290

Двое рабочих вместе выполняют задачу за 2 часа 56 минут. Первый рабочий, работая один, может выполнить эту задачу на 7 часов быстрее, чем второй рабочий. Сколько часов требуется каждому рабочему по отдельности для выполнения поставленной задачи?

Пусть x - время, за которое выполняет работу один рабочий, тогда второй рабочий выполнит ее за (x + 7). Оба рабочих вместе делают работу за 2часа 56 минут (176/60 ч = 44/15 ч).

1
x

1
x+7

15
44

44(x + 7) + 44x = 15x(x + 7)

88x + 308 - 15x² - 105x = 0

-15x² - 17x + 308 = 0

D = 289 + 18480 = 18769

x₁ = (17 + 137):(-30) < 0

x₂ = (17 - 137):(-30) = 4

Время не может быть ниже нуля, значит x = 4.

4 + 7 = 11(ч)

Ответ: один выполнит задачу за 4 часа, другой за 11 часов.