Решение задачи #66472
Две машины должны поехать из города А в город Б и вернуться обратно. Одна едет со скоростью 60км/час, а другая 80 км/ч. Вторая машина доехала до пункта В и сразу поехала обратно в пункт А и встретила первую машину. На каком расстоянии от пункта А они встретились?
Пусть x - путь от точки А до точки Б. "y" - путь от точки Б до точки встречи двух машин. Первая машина проехала путь (x - y), вторая (x + y), время было потрачено одинаковое.
(x - y):60 = (x + y):80
80(x - y) = 60(x + y)
20x = 140y
x = 7y
x - y = 7y - y = 6y
Путь может быть любой величиной в данном случае (например 70км или 700км, для ровного подсчета), важно то что первые 6/7 этого участка первая машина проезжает за то же время, за которое проезжает вторая до точки Б и обратно до встречи с первой машиной, т.е 8/7 всего пути.
Проверка (например 70км):
70 * 6/7 : 60 = 70 * 8/7 : 80
1 = 1
Ответ: на 6/7 пути от точки А до точки Б встретились обе машины.
Теги задачи:
Решение других задач: