Решение задачи #69890

Вера загадала число. Она сказала: «Если моё число разделить на 11, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное». Какое число загадала Вера, если известно, что загаданное число больше 120, но меньше 150?

Пусть это число - "x", а "y" - остаток от деления и "z" - частное. Частное вдвое больше остатка.

x : 11 = z + y/11

z = 2y

x : 11 = 2y + y/11

x = 23y

Теперь мы знаем, что полученное число кратно 23. Помним, что загаданное число находится в промежутке между 120 и 150.

...

23 * 5 = 115

23 * 6 = 138

23 * 7 = 161

Подходит только одно число, 138.

Проверяем: