Решение задачи #72419

Завод состоит из трёх цехов. Число рабочих в первом цехе составляет 4/9 частей от числа всех рабочих. Во втором заводе в 1,5 раза меньше, чем в первом, а в третьем на 250 рабочих меньше, чем в первом. Найдите количество рабочих завода.

Пусть x - число рабочих первого цеха, тогда во втором цеху (x : 1,5) рабочих, а в третьем (x - 250) рабочих. Известно, что число рабочих первого цеха составляет 4/9 от суммы всех рабочих.

x = 4/9 * (x + (x:1,5) + (x - 250)) (*27)

27x = 12(2x + x:1,5 - 250)

27x - 32x = -3000

5x = 3000

x = 600

Способ 1:

600 : 4/9 = 600 * 9 : 4 = 1350(рабочих) - всего

Способ 2:

600 : 1,5 = 400(рабочих) - второй цех

600 - 250 = 350(рабочих) - третий цех

600 + 400 + 350 = 1350(рабочих)

Ответ: всего 1350 рабочих.