Решение задачи #73757

S = a², где S - площадь, a - сторона квадрата

Пусть x - величина, на которую нужно уменьшить сторону треугольника, чтобы площадь уменьшилась в "y" раз:

a² : (a - x)² = y

a² = y(a - x)²

a = √000;">y(a - x)

Пусть y = 4:

a = 2(a - x)

2x = a

x = a/2

a - a/2 = a/2

Если сторону уменьшить пополам, то площадь уменьшится в 4 раза.

Пусть y = 9:

a = 3(a - x)

3x = 2a

x = 2a/3

a - 2a/3 = a/3

Если сторону уменьшить на 2/3 (т.е останется треть от изначальной стороны), то площадь уменьшится в 9 раз.

Пусть y = 16:

a = 4(a - x)

4x = 3a

x = 3a/4

a - 3a/4 = a/4

Если сторону уменьшить на 3/4 (т.е останется четверть от изначальной стороны), то площадь уменьшится в 16 раз.