Решение задачи #73868

5^x - 0,2^x-1 = 4

5^x - 5^1-x = 4

5^x = t

t - 5/t = 4 (*t)

t² - 4t - 5 = 0

D = 16 + 20 = 36

t₁ = (4 + 6):2 = 5

t₂ = (4 - 6):2 = -1

Положительное число в любой степени всегда дает число положительное, значит работает только один вариант.

5^x = 5

x = 1

Ответ: x = 1.