Решение задачи #74833
В прошлом году число участвующих в олимпиадах в нашем классе составляло 2/3 от числа не участвующих в олимпиадах. В этом году число учащихся в классе не изменилось, но Вася первый раз участвовал в олимпиаде, теперь число участвующих в олимпиадах составляет 3/4 от числа не участвующих в олимпиадах. Сколько человек в нашем классе участвовало в олимпиаде в этом году?
Пусть x - всего неучаствующих, тогда (2/3)x - участники. Всего учащихся x + (2/3)x = (5/3)x
Теперь с Васей число неучаствующих равно (x - 1), а число участвующих равно (3/4)*(x - 1)
x - 1 + 3(x - 1)/4 = 5x/3 (*12)
12x - 12 + 9x - 9 = 20x
21x - 20x = 21
x = 21
3/4 * (21 - 1) = 15(чел)
Ответ: в этом году участвовало 15 человек.
Теги задачи:
Решение других задач: