Решение задачи #75074
Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 32, отсекает треугольник, периметр которого равен 65. Найдите периметр трапеции.
Периметр получившегося треугольника равен сумме боковых сторон трапеции (так как одна сторона трапеции совпадает со стороной треугольника, а вторая равна стороне трапеции, так как получился параллелограмм) и части большего основания, вторая часть которого равна меньшему основанию трапеции, так как это параллелограмм.
Отсюда периметр трапеции будет равен сумме периметра треугольника и двум меньшим основаниям трапеции, т.е:
Pтрап = Pтреуг + 2*32 = 65 + 64 = 129
Ответ: периметр трапеции равен 129.
Теги задачи: