Решение задачи #75358

В треугольнике ABC пусть F — точка Фейербаха. Предположим, что AF пересекает описанную окружность треугольника ABC в точке X, а BF пересекает описанную окружность треугольника ABC в точке Y. Докажите, что центры описанных окружностей треугольников AFX и BFY лежат на прямой CF.