Решение задачи #75632

В скором поезде №205 "Красноярск - Анапа" попутчики разгадывали сканворд. Лена отгадала 2/5 всех слов, а Василий отгадал одну треть оставшихся. Затем подключился Кирилл и разгадал 30% всего сканворда! Серёжа отгадал последние 5 слов. Сколько всего слов было в сканворде? Верно ли, что Лена отгадала больше всех слов?

Пусть x - всё количество слов в сканворде, тогда Лена отгадала 2x/5.

Василий отгадал:

(x - 2x/5):3 = x/5

Кирилл разгадал 3x/10, а Сережа оставшиеся 5 слов.

x - 2x/5 - x/5 - 3x/10 = 5

(10x - 4x - 2x - 3x)/10 = 5

x/10 = 5

x = 50

2x/5 = 4x/10, значит Лена отгадала больше чем Кирилл (тот отгадал 3x/10).

2x/5 = 2*50/5 = 20, значит Лена отгадала больше, чем Сережа (тот отгадал 5).

2x/5 > x/5, значит Лена отгадала больше, чем Василий (x/5), т.е больше всех.

Ответ: всего 50 слов в сканворде и Лена отгадала больше других.