Решение задачи #75974
Папе, Маме и трем их дочерям вместе 90 лет. Разница в возрасте между девочками - 2 года. Мама на 10 лет старше, чем три дочки, вместе взятые. Разница в летах между Папой и Мамой равна возрасту средней дочери. Сколько лет Папе, маме и трем их дочерям?
П - папа, М - мама, С1 - младшая сестра, С2 - средняя сестра, С3 - старшая сестра.
П + М + С1 + С2 + С3 = 90
М = С1 + С2 + С3 + 10
П - М = С2
П = С2 + М = С2 + С1 + С2 + С3 + 10
С1 = С2 + 2
С3 = С2 - 2
С2 + С1 + С2 + С3 + 10 + С1 + С2 + С3 + 10 + С1 + С2 + С3 = 90
4*С2 + 3*С1 + 3*С3 = 70
4*С2 + 3*(С2 + 2) + 3*(С2 - 2) = 70
10 * C2 = 70
C2 = 7
С1 = 7 + 2 = 9(лет) - старшей
C3 = 7 - 2 = 5(лет) - младшей
М = 5 + 7 + 9 + 10 = 31(год) - маме
П = 31 + 7 = 38(лет) - папе
Ответ: папе 38 лет, маме 31 год, дочерям 5, 7 и 9 лет.
Теги задачи:
Решение других задач: