Решение задачи #76025
Вокруг прямоугольной клумбы проложили дорожку одинаковой ширины. Длина внешнего края дорожки на 16 м больше длины внутреннего. Найдите ширину дорожки.
P = 2(a + b) - периметр
P2 - P1 = 16
P2 = 2(a2 + b2)
P1 = 2(a1 + b1)
Внешняя длина равна сумме размеров одной внутренней длины и двум ширинам самой дороги, допустим "c".
a2 = a1 + 2c
Также внешняя ширина равна сумме размеров одной внутренней ширины и двум ширинам самой дороги.
b2 = b1 + 2c
Итого:
2(a2 + b2) - 2(a1 + b1) = 16
a2 + b2 - a1 - b1 = 8
a1 + 2c + b1 + 2c - a1 - b1 = 8
4c = 8
c = 2
Ответ: ширина дорожки 2 метра.
Теги задачи: