Решение задачи #76580

Площадь полной поверхности вычисляется как сумма площадей граней пирамиды и площади основания. В основании лежит квадрат со стороной 6см, а для площади грани (равнобедренный треугольник) потребуется найти высоту треугольника. Зная, что в прямоугольном треугольнике, состоящем из высоты пирамиды и катета, равным половине стороны основания пирамиды, неизвестна только гипотенуза, которая и является высотой необходимого треугольника, вычислим ее через Теорему Пифагора.

h² = (6:2)² + 4² = 25

h = 5(см)

Найдем площадь грани, площадь основания и получим площадь полной поверхности пирамиды.

S_грани = 0,5 * 6 * 5 = 15(см²)

S_{основания} = 6 * 6 = 36(см²)

S_полн = 4 * S_грани + S_{основания} = 15*4 + 36 = 96(см²)

Ответ: площадь полной поверхности пирамиды равна 96см².