Решение задачи #77686
Юра накопил 4000 рублей и купил в магазине несколько компьютерных игр, которые стоили одинаково. А на следующей неделе началась распродажа, и все игры подешевели на 300 рублей. Юра расстроился: он посчитал, что если бы не поторопился, то смог бы на отложенные деньги купить на 3 игры больше. Сколько игр купил Юра?
Пусть x - изначальная стоимость игр, тогда Юра купил (4000/x) игр. На следующей неделе стоимость стала (x - 300) и Юра мог бы купить на три игры больше:
(4000/x) + 3 = (4000/(x - 300))
4000(x - 300) + 3x(x - 300) = 4000x
3x2 - 900x + 4000x - 1200000 = 4000x
3x2 - 900x - 1200000 = 0 (:3)
x2 - 300x - 400000 = 0
D = 90000 + 1600000 = 1690000
x1 = (300 + 1300):2 = 800
x2 = (300 - 1300):2 = -500
x = 800
4000 : 800 = 5(игр)
Ответ: Юра купил 5 игр, а мог бы 8.
Теги задачи: