Решение задачи #57442

Малыш, Карлсон и Винни Пух ели торт. Малышу досталась 1/13 часть торта. Если бы он ел только с Винни-Пухом, ему бы досталась 1/4 часть торта. Сколько торта досталось бы Малышу, если бы он ел торт только с Карлсоном?

У нас есть торт и три персонажа: Малыш, Карлсон и Винни-пух. Малыш поглощает 1/13 часть торта, значит Карлсону и Винни-Пуху достается:

1 -

1
13

12
13

(частей)

Карлсон и Винни-Пух съели 12/13 от торта. Если бы Карлсон не участвовал, то Малышу досталась бы четверть торта. Посчитаем разницу между было и стало, поделив 1/4 на 1/13:

1
4

1
13

13
4

Теперь мы знаем во сколько раз изменились значения. Определим какую часть теперь получил Винни-Пух, а потом узнаем его изначальную порцию:

1 -

1
4

3
4

13
4

3
13

Таким образом, изначально Винни-Пух съел 3/13 от торта. Определим изначальную порцию Карлсона, для чего вычтем от торта порции Малыша и Винни-Пуха:

1 -

1
13

3
13

9
13

Сравним части Карлсона и Малыша:

9
13

1
13

= 9

Карлсон поглощает в 9 раз больше Малыша. Допустим Малыш съедает x частей торта, тогда Карлсон 9x. Так как надо посчитать кто сколько съел, если бы они оба ели без Винни-Пуха, получим:

x + 9x = 1

x = 1/10

Ответ: Малыш бы съел десятую часть торта, если бы ел только с Карлсоном.

Теги задачи:

Сложные или олимпиадные задачи

Уравнение

Помочь сайту