Решение задачи #57823
Апельсины + мандарины 500 грамм, апельсины+яблоки 800 грамм, яблоки + мандарины 600 грамм. Сколько весят апельсины, мандарины, яблоки?
У нас есть три пары весов: апельсины (А), яблоки (Я) и мандарины (М). Выделим две из них с одним общим фруктом и подставим полученное в третью пару.
А + М = 500
А + Я = 800
А = 800 - Я
Подставим "А" в первое уравнение:
800 - Я + М = 500
Я - М = 300
При этом их сумма Я + М = 600
300 + М = 600 - М
2М = 300
М = 150
Мандарины весят 150 грамм. Подставим это значение в общие с ними уравнения.
А + 150 = 500
А = 350
Я + 150 = 600
Я = 450
Ответ: яблоки весят 450 грамм, апельсины весят 350 грамм, мандарины - 150 грамм.