Решение задачи #58245
Кондитерский цех получил заказ от крупного сетевого магазина на изготовление тортов.
Кондитер за один час оформляет целое число тортов, большее 30. Ученик кондитера оформляет за час на 4 торта меньше, чем кондитер.
Кондитер выполняет весь заказ за целое число часов, а два ученика вместе – на 4 часа быстрее.
Из какого количества тортов состоит заказ?
Пусть x - количество оформленных тортов кондитером за один час, причем x > 30. Время, потраченное на оформление равно "y".
(x-4) - оформленные торты учеником за один час. Известно, что 2 ученика выполнили заказ на 4 часа быстрее, чем кондитер.
x(y + 4) = 2(x-4)y
4x + xy = 2xy - 8y
4x + 8y - xy = 0
y = 4x / (x - 8)
| y = | 4x x-8 |
Число часов должно быть целое, x > 30, поэтому подставим ближайшее подходящее число (x = 40):
| y = | 160 40-8 |
y = 5
Посчитаем количество тортов в заказе, подставив числа в любое из равенств:
x(y + 2) = 40 * (5 + 2) = 280(тортов)
Ответ: 280 тортов в заказе.
Теги задачи: